Relação entre força e massa Asegundo Newton e Einstein

João Freitas da Silva*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Podemos definir força como a interação entre dois ou mais corpos. Na natureza, de acordo com o modelo proposto na atualidade, encontramos quatro tipos de forças: força gravitacional, força eletromagnética, força forte e força fraca.

A força gravitacional está relacionada com a quantidade de matéria dos corpos e apresenta uma relação direta com a concentração dessa matéria. Podemos dizer que a força gravitacional está relacionada à massa dos corpos e é diretamente proporcional a ela. Quanto maior a massa dos corpos, maior será a força entre eles.

Lei da Gravitação Universal

A relação entre as massas e a força gravitacional foi descoberta pelo físico inglês Isaac Newtondistância que separa os corpos de maneira inversamente proporcional, ou seja, quanto maior a distância entre os corpos, menor será a força entre eles.

Mais especificamente, Newton concluiu que a força está relacionada com o quadrado da distância entre os corpos. Por exemplo: se a distância entre dois corpos for triplicada, a força diminuirá nove vezes, já que 3² = 9.

Com seus estudos, Newton formulou o que conhecemos como Lei da Gravitação Universal - e que é descrita, matematicamente, pela relação: , onde Frepresenta a força gravitacional entre os corpos, M e m representam as massas de cada corpo, r corresponde à distância entre os corpos envolvidos na interação e, por fim, G é uma constante conhecida como constante universal, cujo valor é 6,67.10^-11.

A força gravitacional é sempre atrativa - então, massa sempre atrai massa. Não existe a idéia de massas negativas. Elas são sempre positivas.

Se observarmos atentamente o valor da constante universal, veremos que ela representa um valor muito, mas muito pequeno, pois, na verdade, é o número 6,67 dividido por 100 000 000 000, o que corresponde ao valor de 0,0000000000667. Com isso, podemos concluir que, embora a força gravitacional esteja associada a todos os corpos com massa, ela será mais perceptível quando pelo menos um dos corpos apresentar magnitude astronômica.

Vamos pensar nisso por meio de um exemplo simples: um saco de feijão de 2 kg está próximo de um saco de arroz, de 5 kg. Os dois estão sobre a superfície de uma mesa. Ambos possuem massas definidas, portanto, exercem uma força atrativa entre si. Porém, ela é tão pequena que não consegue vencer a força de atrito da superfície, a fim de que os dois sacos se aproximem. E mesmo num espaço livre de atritos com outras superfícies, a aceleração resultante da força de atração entre as duas massas seria muito pequena - e a aproximação, muito lenta.

Ao tentarmos levantar os sacos, sentimos uma resistência considerável, proveniente da interação com o planeta Terra. Também ao soltarmos os sacos percebemos nitidamente que são atraídos pelo planeta (na verdade, eles também atraem o planeta, mas não percebemos isso, pois a massa da Terra é muito grande em relação à força aplicada neste caso). Isso realmente ocorre, pois a massa da Terra é de magnitude astronômica e consegue "compensar" o valor da constante universal.

Podemos dizer, então, que a força gravitacional predomina quando falamos de planetas, estrelas e corpos que possuem muita massa. É a força que estabiliza o universo. Não é considerada quando a interação se dá entre partículas fundamentais que compõem a matéria, pois nesses casos temos outras interações que se sobressaem em relação à força gravitacional. Para Newton, a força gravitacional teria ação instantânea. (1642 - 1727) no século 17. Newton também observou que a força gravitacional está relacionada com a